47Закон распределения функции дискретной случайной величины.
Для дискретной случайной величины Y=φ(х) определяем вероятности появления различных значений случайной величины:
φ(X)i |
φ(x1) |
φ(x2) |
… |
φ(xn) |
pi |
p1 |
p2 |
… |
pn |
Преобразуем полученную таблицу в ряд распределения случайной величины Y. Для этого расположим значения Y в порядке возрастания, а для определения вероятностей p{Y=yi} будем руководствоваться следующими правилами:
-
если различным возможным значениям аргумента Х соответствуют различные возможные значения Y, то P{Y=φ(xi)}=pi;
-
если различным возможным значениям случайной величины Х соответствуют значения Y, среди которых есть равные между собой, то следует складывать вероятности повторяющихся значений СВ Y.
Полученный таким образом ряд является рядом распределения случайной величины Y.