18Функция распределения дискретной случайной величины.
Исходной информацией для построения функции распределения дискретной случайной величины X является ряд распределения этой СВ.
xi |
x1 |
x2 |
x3 |
... |
xn |
>xn |
pi |
p1 |
p2 |
p3 |
... |
pn |
0 |
F(xi) |
0 |
p1 |
p1+p2 |
… |
p1+..+pn-1 |
1 |
F(xi)=P{X<xi}=P{(X=x1)È(X=x2)È ... È(X=xi-1)}= p1+...+pi-1.
, то есть суммирование распространяется на все значения , которые меньше х.
Функция распределения любой дискретной СВ есть разрывная ступенчатая функция, скачки которой происходят в точках, соответствующих возможным значениям случайной величины, и равны вероятности этих значений.
(5.5)