27Биномиальное распределение.
Дискретная случайная величина X имеет биноминальное распределение, если ее закон распределения описывается формулой Бернулли:
где p – параметр распределения
Распределение загасит от двух параметров п и р.
На практике биноминальное распределение возникает при следующих условиях. Пусть производится серия из п испытании, в каждом из которых некоторое событие появляется с вероятностью р. Случайная величина X, равная числу наступлений события в п опытах, имеет биноминальное распределение.
Числовые характеристики: М [Х] = n, D[X]= npq.
Название объясняется тем, что правую часть равенства можно рассматривать как общий член разложения Бинома Ньютона:
,
т.е. .